فلسفه‌ی ریاضی طبیعی‌گرایانه: مروری بر آراء پنه‌لوپه مدی

طبیعی‌گرایی رویکردی به جهان از منظر علوم تجربی است. این نگرش در تبیین پدیده­های هستی، از هر نوع شناخت پیشینی و در کل از هر آن‌چه فرای طبیعت است دوری می­کند. این رویکرد در سه بعد هستی­شناسی، شناخت‌شناسی و روش‌شناسی به هیچ هستومند غیر­طبیعی و هیچ نوع معرفتی بیرون از چارچوب علوم تجربی و هم‌چنین هیچ روش و معیاری جز روش و معیار علم، متکی نیست­­. این نگرش حتی فلسفه را نیز شاخه­ای از علم تجربی یا حوزه­ای در ادامه­ی آن به حساب می‌آورد. آراء پنه­لوپه مدی در باب طبیعی­گرایی، به‌ویژه در فلسفه­ی ­ریاضیات، در ادامه­ی کار کواین است. کواین به عنوان یک فیلسوف طبیعی­گرای شاخص و پیشرو، نظریاتی مؤثر و جامع در زمینه­های طبیعی­انگاری و واقع­گرایی علمی دارد. او بر خلاف فیلسوفان و معرفت­شناسان قدیم، طبیعی­انگاری است که برای علم­تجربی مبنایی محکم­تر از خود علم نمی­جوید و در ارائه­ی دیدگاه‌های خود به یافته‌های علوم تجربی تکیه می­کند. پنه­لوپه ­مدی در ابتدا کار خود را با طبیعی‌گرایی کواین آغـاز می‌کند و در ادامه­ی راه، بـرای پاسخ دادن به پرسش­هایی که دیگر طبیعی­گرایان در فلسفه­ی ریاضیات مطرح کرده‌اند در جست‌وجوی روشی اساسی بر می‌آید. مدی معتقد است که چنان‌چه بین تبیین فلسفی از ریاضیات با ریاضی­ورزی‌های موفق، مغایرتی پیش بیاید، این فلسفه است که می­بایست عقب­نشینی کند. نه فلسفه و نه حتی علم، هیچ­کدام نمی­توانند احکام روش­شناسانه‌ی ریاضیات را لغو کنند و یا تغییر دهند. زیرا او علم و فلسفه را هر دو محکمه­ای فوق ریاضی برای ریاضیات می‌داند. دستاورد مهم مدی در فلسفه­ی ریاضی طبیعی­گرا موسوم به طبیعی‌گرایی ناهمگن است که خود از آن به عنوان فلسفه­ی دوم یاد کرده و در آن، بر استقلال اهداف و روش‌های ریاضی اصرار می‌ورزد. او فقط روش‌های ریاضی را برای ارزیابی و حل و فصل موضوعات و مسائل ریاضیات توصیه می­کند و ریاضیات را توسط دیگر حوزه‌ها، غیر قابل نقد می‌داند. این مقاله در مرحله اول تلاشی است در تشریح و مرور آراء مدی در پایان مقاله ریشه­ها و نظر منتقدان نگرش طبیعی­گرایی، از دید او نقد و تحلیل می­شود.